Per quanto annunzia la stessa espressione della parola, definizione altro non indica propriamente se non presentar ne’ suoi termini l’originario ed in tutte le parti compiuto concetto di una cosa(1).

Dietro la pretesa di questa premessa, un concetto empirico non può essere guari definito ed a pena è suscettivo di spiegazione. Imperocché, siccome in cotesti concetti abbiamo solamente alcuni indizi di un certo qual genere di oggetti, appartegnenti ai sensi, così non è che possa guarentirne, se mai, sotto un vocabolo, indicante l’oggetto medesimo, non fossero una volta più e l’altra meno gli indizi, che di esso raffigurasse il nostro pensiero. Così, mentre, nel concetto dell’oro, questi, 

oltre il peso, il colore, la tenacità, pensa eziandio, il detto metallo non andare soggetto ad irruginire, potrebbe quell’altro non saper nulla, per avventura, di questa proprietà dell’oro. Di certi indizi non ne gioviamo che in quanto e sin dove sono essi atti e bastevoli a dinotare le differenze; ond’è che ora se ne aggiungono da nuove osservazioni, ora se ne levano, ed il concetto non si trova mai rinchiuso entro termini sicuri ed inviolabili. A che ridonderebbe altronde il definire simili concetti, se, ragionando, a cagion d’esempio, dell’acqua e delle di lei proprietà, non c’è verso che vogliamo acquetarci e rimanere a quanto si pensa nel vocabolo acqua, ma siamo già per sottoporre ad esperimenti e se il vocabolo con quel poco d’indizi, che lui sono inerenti, ha da servire ad una semplice indicazione, anziché a 

costituire il concetto della cosa, e se in altro, per conseguenza, non consiste la pretesa definizione che in una determinazione della parola? In secondo luogo, a dirla schiettamente, non è guari definibile alcun concetto dato a priori, quali sarebbono quelli della sostanza, della causa, del diritto, dell’equità e gli altri di quest’ordine. Con ciò sia che non posso mai riposare sicuro, essere state circostanziatamente sviluppate appieno le rappresentazioni distinte di un oggetto dato (in maniera tuttavia confusa), eccetto allorquando le sappia coerenti all’oggetto. Ma, siccome, tal quale è dato, il di lui concetto può contenere parecchie rappresentazioni oscure, da noi trascurate nell’analisi, quantunque non ci ristiamo dal tuttavia giovarle nell’applicazione, così è sempre dubbio se fu compiuta in tutte le sue parti l’analisi 

del mio concetto; e la moltiplice corrispondenza degli esempli ben può rendere probabile, non mai però apoditticamente certa, la perfezione in discorso. In vece della parola definizione, amerei meglio il vocabolo esposizione, sì perché più sempre discreto e contegnoso di quella e sì perché il critico può lasciarlo valere sino ad un certo punto, non ostante che dubbioso tuttavia sulla piena di lui convenienza. Poiché non c’è dunque modo, per cui definire né i concetti dati empiricamente, né i dati per anticipazione, altri non ve n’hanno, sui quali tentare quest’artifizio, fuorché gl’immaginati arbitrariamente. Non v’è nulla, in tal caso, che osti alla definizione del mio concetto; giacché devo pur sapere cosa volli con esso pensare, avendomelo da me stesso formato a progetto, anzi ch’ei mi fosse stato fornito né 

dalla natura dell’intendimento, né col mezzo della sperienza; quantunque non possa però asseverare, aver io con ciò definito un vero oggetto. Imperocché, se il concetto poggia su condizioni empiriche, come sarebbe una bussola navale, non sono, in tal caso, già dati, per questo concetto arbitrario, né l’oggetto, né la possibilità del medesimo: che anzi non ci è quinci noto neppure se uno glie ne competa giammai; il perché la mia spiegazione sarà da più opportunamente chiamarsi una dichiarazione (del mio progetto) che non definizione dell’oggetto. Non ci rimangono pertanto altri concetti, che suscettivi sieno di definizione, tranne quellino, che una sintesi arbitraria contengono, la quale possa costruirsi a priori, e non ha, per conseguenza, definizioni che la sola matematica. Imperocché l’oggetto, per lei 

pensato, è da lei anche proposto a priori nella visione: e non può esso certamente contenere né più né meno che il respettivo concetto; poiché dato in origine, mediante la spiegazione (definizione), quello dell’oggetto, voglio dire, senza che fosse da verun altro desunta la detta spiegazione. Per esprimere la sposizione, la spiegazione, la dichiarazione e la definizione l’idioma tedesco non ha che la pura parola schiarimento (erklaerung). Per la qual cosa non posso a meno dal declinare alquanto dal mio proposito, da quello, cioè, di contrastare il nome onorifico di definizione agli schiarimenti filosofici; ond’è che su tutto questo argomento mi limito ad osservare, che le definizioni filosofiche possono effettuarsi unicamente come sposizioni di dati concetti; mentre le matematiche lo possono, come costruzioni di dati 

concetti originariamente formati; e che le prime non hanno luogo se non analiticamente, mediante quasi come sezione anatomica (della quale non è apoditticamente certa la perfezione); dove le seconde si eseguiscono sinteticamente costituendo quindi per sé stesse il concetto, cui le filosofiche non fanno invece che dilucidare. Dalle quali cose segue:

a) Che in filosofia non dobbiamo seguire sì dappresso le traccie dei matematici, premettendo, com’essi fanno, le definizioni, a meno che ciò non fosse, per avventura, che un semplice tentativo. Imperocché, se il definire vuol dire notomizzare concetti dati, gli è mestieri che questi precedano, quantunque in maniera tuttavia confusa, che la perciò imperfetta sposizione, cioè, preceda la perfetta; e così prima di giungere a questa, voglio dire, 

alla definizione, da alcuni indizi per noi cavati da una, benché non ancora compiuta, notomia, saremo al caso di anticipatamente conchiudere, non che raccogliere, cose parecchie. A dir breve, in filosofia, essendo la definizione uno schiarimento misurato, essa dovrebbe finire, anziché incominciare, il lavoro(1).

Per lo contrario, in matematica non abbiamo il minimo concetto avanti la definizione; come quella, pel cui mezzo è dato finalmente lo stesso concetto e colla quale si può sempre, in conseguenza, e deesi anche incominciare.

b) Le definizioni matematiche non possono mai fallire; atteso che, siccome il concetto non è dato se non colla definizione, così esso contiene appunto quello soltanto, cui la stessa definizione richiede che si pensi per di lui mezzo. Ma quantunque nulla possa occorrere di falso in simili definizioni, rispetto al contenuto, è però possibile che una 

qualche volta, però di rado, sieno esse fallaci nella forma (nel rivestirle); il che non risguarda che la precisione. Così nella dichiarazione ordinaria della linea circolare, come costituita da una curva, ogni punto della quale trovisi ad uguale distanza da un punto unico (dal centro), è inutilmente, per non dire, viziosamente, intromessa la determinazione della linea, come curva. Imperocché non può a meno che darsi un teorema speciale, cui si deduce dalla definizione e con cui è facilmente provato essere curva (non mai retta in veruna di lei parte) qualunque linea, lutti i punti della quale si trovano equidistanti da un punto unico. Le definizioni analitiche, per lo contrario, possono essere difettose in diverse maniere, o perché intromettano indizi, che non esistono positivamente nel concetto, o perché manchino di quella integrità 

nelle parti e circostanze, la quale costituisce l’essenziale di una definizione; atteso che non possiamo starci pienamente sicuri alla perfezione dell’analisi respettiva. Non è, per conseguenza, da imitarsi nella filosofia il metodo delle matematiche nel definire.