§ 99
Definizione 

Definizione è un concetto sufficientemente distinto e preciso (conceptus rei adequatus in minimis terminis; complete determinatus). 

Oss. La definizione è sol da riguardare come un concetto logicamente perfetto; perciocché in sé riunisce le due più essenziali perfezioni di un e

concetto; cioè la distinzione, e la integrità e precisione di essa (quantità della distinzione). 

§ 100
Definizione analitica e definizione sintetica 

Tutte le definizioni sono analitiche o sintetiche. Le prime sono definizioni di un concetto dato; le seconde, di un concetto formato. 

§ 101
Concetti dati e concetti formati a priori e a posteriori 

I concetti dati di una definizione analitica sono dati a priori o a posteriori; siccome i concetti formati di una definizione sintetica lo sono a priori o a posteriori. 

§ 102
Definizioni sintetiche per via di esposizione o di costruzione 

La sintesi de’ concetti formati, onde derivano le definizioni sintetiche, è quella dell’esposizione (de’ fenomeni), o quella della costruzione. 

La seconda è la sintesi arbitrariamente fatta; la prima è la sintesi de’ concetti fatti empiricamente, cioè di fenomeni dati, come loro materia conceptus factitii vel a priori vel synthesin empiricam. Arbitrariamente fatti sono i concetti matematici. 

Oss. Adunque tutte le definizioni de’ concetti matematici, e ancora de’ concetti sperimentali (se pure, d’altra parte, in cotesti possano generalmente aver luogo definizioni) è uopo che sieno formate sinteticamente. 

Perciò anche in quelli della seconda maniera, p. e. nei concetti empirici dell’acqua, del fuoco, dell’aria, e simili, io non debbo scomporre ciò che si contiene in essi, ma per mezzo dell’esperienza acquistare la conoscenza di ciò che loro appartiene. Tutti i concetti empirici si debbono perciò riguardare come concetti formati, ma la cui sintesi non è arbitraria, sì bene empirica. 

§ 103
Impossibilità delle definizioni empiricamente sintetiche 

Poiché la sintesi de’ concetti empirici non è arbitraria, ma empirica, e, come tale, non può

essere mai completa, perciocché nell’esperienza si può sempre più scoprire note del concetto; i concetti empirici né pure si possono definire. 

Oss. Perciò sinteticamente non si possono definire che i concetti arbitrari. Cotali definizioni di concetti arbitrari che sono non solamente sempre possibili, ma ancora necessarie, e che sono da mandare innanzi a tutto ciò che vien detto mediante un concetto arbitrario, si potrebbero ancora appellare dichiarazioni, in quanto che per loro mezzo si dichiara il proprio pensiero, o si rende conto del significato di una parola. Cotesto è il caso de’ matematici. 

§ 104
Definizioni analitiche per mezzo l’analisi de’ concetti dati a priori o a posteriori 

Tutti i concetti dati, sia a priori sia a posteriori, non si possono definire che per via di analisi; perciocché non si può rendere distinti i concetti dati, se non facendo successivamente chiare le loro note. Fatte chiare tutte le note di un concetto, questo diviene completamente distinto; non contenendo pure troppe note, è del pari preciso, e quindi una sua definizione. 

Oss. Non potendo per alcuna prova esser

certi, se, mediante l’analisi completa, si sieno finite tutte le note di un concetto dato; tutte le definizioni analitiche sono da ritenere per non sicure. 

§ 105
Esposizioni e descrizioni 

Adunque non tutti i concetti possono essere definiti, e però né meno tutti è concesso di definire. Ci ha modi approssimativi alla definizione di certi concetti; ciò sono in parte esposizioni(1) (expositiones), in parte descrizioni(2) (descriptiones). 

La esposizione di un concetto consiste nella successiva rappresentazione delle sue note, per quanto se ne possano rinvenire mediante l’analisi. La descrizione è la esposizione di un concetto, in quanto non è precisa. 

Oss. 1. Noi possiamo esporre un concetto o l’esperienza. La prima avviene per via d’analisi, la seconda per via di sintesi. 

2. Per la qual cosa l’esposizione non ha luogo che in concetti dati, i quali per suo mezzo si rendono distinti; essa perciò differisce

dalla dichiarazione, che è una rappresentazione distinta di concetti formati. 

Non essendo sempre possibile fare l’analisi completa, e dovendo una scomposizione in generale, prima di doventar completa, essere incompleta; in generale una esposizione incompleta, come parte di una definizione, è ancora una vera ed usabile esposizione di un concetto. La definizione non rimane qui sempre che l’idea di una perfezione che dobbiamo cercare di raggiungere. 

3. La descrizione non può aver luogo che in concetti empiricamente dati. Essa non ha regole determinate, e contiene solamente i materiali per la definizione. 

§ 106
Definizioni nominali e definizioni reali

Per semplici spiegazioni di nomi(1), o definizioni nominali, sono da intendere quelle che contengono il significato che arbitrariamente si è voluto dare a certi nomi, e che però non indica che l’essenza [logica] del[lo] oggetto, o servono semplicemente a distinguerlo da altri oggetti. Spiegazioni di cose(2) o definizioni reali, al contrario, 

sono quelle che bastano alla conoscenza dell’oggetto, per riguardo alle sue determinazioni intrinseche, esponendo la possibilità dell’oggetto per via di note intrinseche. 

Oss. 1. Se un concetto è intrinsecamente sufficiente a distinguere la cosa, è ancora estrinsecamente certo; ma, se non è intrinsecamente sufficiente, lo può essere estrinsecamente solo in determinata relazione, cioè nel paragone del definito con altra cosa. Ma la sufficienza illimitata estrinseca non è possibile senza l’intrinseca. 

2. Di oggetti sperimentali non si può dare che spiegazioni di nomi. Le definizioni nominali logiche di dati concetti intellettuali sono tolte da un attribuito; le definizioni reali, al contrario, sono tolte dall’essenza delle cose, dalla ragion prima della possibililà. Le seconde, per conseguenze contengono ciò che sempre conviene alla cosa, la sua essenza reale. Definizioni puramente negative non possono ancora appellarsi definizioni reali, perché, le note negative possono ben servire, ugualmente che le affermative, a distinguere una cosa dall’altra, ma non alla conoscenza della cosa per la sua intrinseca possibilità. 

Nelle cose della morale si ha da ricercare sempre definizioni reali; a ciò deve essere

indirizzato ogni nostro studio. Ci è definizioni reali nella matematica, perocché la definizione di un concetto arbitrario è sempre reale. 

3. Una definizione è genetica, se porge un concetto, mediante il quale si possa l’oggetto esporre a priori in concreto; tali sono tutte le definizioni matematiche. 

§ 107
Principali requisiti della definizione 

I requisili essenziali e generali di una perfetta definizione qualunque si possono riguardare sotto i quattro momenti principali della quantità, qualità, relazione e modalità: 

1. Rispetto alla quantità, per ciò che riguarda la sfera della definizione, debbono la definizione e il definito essere concetti reciproci (conceptus reciproci), e però la definizione né più larga, né più stretta del definito; 

2. rispetto alla qualità la definizione deve esser un concetto sufficientemente distinto(a) e del pari preciso; 

3. quanto alla relazione non deve essere tautologica  cioè le note del definito debbono,

come sue ragioni di conoscenza, essere differenti da esso definito: 

4. in fine, quanto alla modalità le note debbono essere necessarie, e però non quelle che possono venirvi per via di esperienza. 

Oss. La condizione di dover le definizioni constare del concetto generico e del concetto della differenza specifica (genus e differentia specifica), vale soltanto in riguardo alle definizioni nominali nella comparazione; ma non per le definizioni reali nella derivazione. 

§ 108
Regole per esaminare le definizioni 

Nell’esame delle definizioni sono da eseguire quattro operazioni; vale a dire è da ricercare; 

1. se la definizione, riguardata come proposizione, sia vera; 

2. se, come concetto, sia distinta; 

3. se, come concetto distinto, lo sia sufficientemente; 

4. se, in fine, come concetto sufficientemente distinto, sia del pari determinata, cioè sia adeguata alla cosa stessa. 

§ 109
Regole per definire 

Or coteste operazioni appunto che appartengono all’esame delle definizioni, si han da eseguire nel farle. A questo fine cerca perciò: 

1. proposizioni vere; 

2. quelle, il cui predicato non suppone già il concetto della cosa; 

3. raccogli parecchie di esse e paragonale col concetto della cosa stessa, per vedere se siavi adeguazione; 

4. in fine, vedi se una nota non si trovi nell’altra, o le sia subordinata. 

Oss. 1. Queste regole valgono, come s’intende da sé, solamente per le definizioni analitiche. Or come non si può giammai esser certi, l’analisi sia stata completa, la definizione non si può ancora addurre che come saggio, e non servirsene come di una vera definizione. Sotto questi limiti la si può non per tanto usare come un concetto distinto e vero, e trarre corollarii dalle sue note. Io, cioè, potrò dire: cui con viene il concetto del definito, conviene ancora la definizione; ma non veramente il contrario, perché la definizione non finisce l’intero definito. 

2. Servirsi del concetto del definito nella spiegazione, o porre il definito a fondamento della definizione, dicesi spiegare per via di circolo (circulus in definiendo). 

II. Procurare la perfezione della conoscenza per mezzo della divisione logica 

§ 110
Concetto della divisione logica 

Ogni concetto contiene una moltiplicità sotto di sé, sì per ragione di convenienza e sì per ragione di differenza. La determinazione di un concetto in riguardo a tutte le cose possibili contenute sotto di esso, in quanto sono vicendevolmente opposte, cioè le une differenti dalle altre, appellasi divisione logica del concetto. Il concetto superiore appellasi concetto diviso (divisum), e i concetti inferiori, membri della divisione (membra dividentia). 

Oss. 1. Adunque partire un concetto e di viderlo son cose differentissime. Nella partizione del concetto io vedo, per mezzo dell’analisi, ciò che è contenuto in esso; nella divisione io considero ciò che è contenuto sotto di esso. 

Qui io partisco la sfera del concetto, e non il concetto stesso. La divisione dunque è ben altra dalla partizione del concetto; i membri della divisione contengono in sé molto più del concetto diviso. 

2. Noi ascendiamo dai concetti inferiori ai superiori, e di poi possiamo discendere nuovamente, mediante la divisione, da questi a quelli. 

§ 111
Regole generali della divisione logica 

Nella divisione di un concetto è da badare a questo: 

1. che i membri della divisione s’escludano, cioè sieno fra loro opposti; 

2. che inoltre appartengano ad un concetto superiore (conceptum comune); 

3. in fine che, presi tutti insieme, constituiscano la sfera del concetto diviso, ossia la uguaglino. 

Oss. I membri della divisione debbono essere disgiunti fra loro, non per semplice opposizione contraria, ma per opposizione contradittoria. 

§ 112
Codivisione e suddivisione 

Le diverse divisizioni di un concetto, fatte per diversi rispetti, si appellano codivisioni(a); e la divisione de’ membri della divisione si appella subdivisione (subdivisio). 

Oss. 1. La suddivisione può essere continuata all’infinito; ma comparativamente può esser finita. La codivisione va ancora, specialmente nei concetti sperimentali, all’infinito; chi può finire tutte le relazioni de’ concetti? 

2. La codivisione si può appellare ancora divisione per differenza de’ concetti del medesimo obbietto (punto di vista), siccome la suddivisione, divisione del punto di vista istesso.

§ 113
Dicotomia e politomia 

La divisione in due membri appellasi dicotomia; se ha più di due membri, politomia. 

Oss. 1. Ogni politomia è empirica; la dicotomia è l’unica divisione per principii a priori, perciò l’unica divisione primitiva. Per fermo i membri della divisione debbono essere fra loro opposti, e intanto l’opposto di A altro non è che non A. 

2. Non si può insegnare politomia nella logica, perciocché essa dipende dalla conoscenza dell’oggetto. Ma la dicotomia non ha bisogno che di proposizioni contradittorie, senza conoscere, rispetto al contenuto, il concetto che si vuol dividere. La politomia abbisogna d’intuizione; o a priori, come nelle matematica (p. e. la divisione delle sezioni coniche), o empirica, come nella descrizione della natura. Non per tanto la divisione, pel principio della sintesi a priori, tricotomia, contiene: 

1. il concetto, come condizione, 

2. il condizionato, 

3. la derivazione di questo da quello. 

§ 114
Diverse divisioni del metodo 

Or, per ciò che riguarda in particolare ancora il metodo stesso di elaborare e trattare le conoscenze-scientifiche, ce n’è diverse specie principali, che possiamo qui arrecare, giusta la divisione seguente. 

§ 115
1. Metodo scientifico e metodo popolare 

Il metodo scientifico o scolastico si distingue dal popolare, per ciò, che quello muove da proposizioni fondamentali ed elementari; questo, al contrario, dalle comuni ed interessanti. Il primo va al fondamentale(1) e ne allontana tutte l’estraneo; il secondo mira al conversare(2). 

Oss. Per la qualcosa questi due metodi differiscono fra loro per la maniera, e non per la semplice esposizione; e popolarità nel metodo è qualche cosa diversa dalla popolarità nella esposizione.

§ 116
2. Metodo sistematico e metodo per frammenti 

Il metodo sistematico è opposto a quello per frammenti, o di rapsodia. Se si è pensalo secondo un metodo, e questo metodo è ancora espresso nella esposizione, ed è distintamente indicato il passaggio da una proposizione all’altra, si è maneggiala sistematicamente una conoscenza. Se, per contrario, si è pensato secondo un metodo, e la esposizione non si è disposta melodicamente; un tal metodo è da appellare di rapsodia. 

Oss. La esposizione sistematica è opposta a quella di rapsodia, siccome la metodica alla disordinata. Vale a dire chi pensa metodicamente, può fare esposizione sistematica, o per frammenti. La esposizione, fatta esteriormente per via di frammenti, ma in sé stessa metodica, appellasi aforistica. 

§ 117
3. Metodo analitico e metodo sintetico 

Il metodo analitico è opposto al sintetico. Quello incomincia dal condizionato e

principiato, e ascende ai principii (a principiatis ad principia); questo, al contrario, va dai principii alle conseguenze, o dal semplice al composto. Il primo potrebbesi appellare regressivo, il secondo progressivo. 

Oss. Il metodo analitico dicesi ancora altrimenti metodo d’invenzione. Il metodo analitico è acconcio al fine della popolarità, il sintetico poi al fine del lavoro scientifico e sistematico della conoscenza. 

§ 118
4. Metodo sillogistico e metodo per tavole 

Il metodo sillogistico è quello, pel quale la scienza si espone in una catena di raziocinii. Per tavole appellasi quel metodo, onde un sistema di conoscenze già pronto si espone nel suo tutto insieme. 

§ 119
5. Metodo acroamatico e metodo erotematico 

Il metodo è acroamatico, se uno insegna solamente; erotematico, se s’interroga ancora. Il secondo si può di nuovo dividere in dialogico o socratico, e in catechistico, secondo che le 

dimande sono indirizzate all’intelletto(1), o semplicemente alla memoria(2). 

Oss. Non si può imparare erotematicamente che per via di dialogo socratico, nel quale due si dimandano e ancora si rispondono a vicenda, sì che pare lo stesso maestro sia ancora come lo scolare. Val dire, il dialogo socratico insegna per dimande, imparando il principiante a conoscere i suoi proprii principii razionali, e a farvelo riflettere sopra. Ma per mezzo della catachesi comune non si può imparare, ma solamente cavar di bocca per via di dimande ciò che si è imparato acroamaticamente. Per la qual cosa il metodo catechistico ancora non vale che per le conoscenze empiriche e storiche, il dialogico al contrario per le razionali. 

§ 120
Meditare 

Per meditare è da intendere un riflettere o pensare metodico. Il meditare è uopo che accompagni ogni lettura ed ogni studio; ed è necessario a ciò che si ponga anzi tutto nelle ricerche preliminari, e poscia si ordinino i propri pensieri o si colleghino secondo un metodo.