Per semplici spiegazioni di nomi(1), o definizioni nominali, sono da intendere quelle che contengono il significato che arbitrariamente si è voluto dare a certi nomi, e che però non indica che l’essenza [logica] del[lo] oggetto, o servono semplicemente a distinguerlo da altri oggetti. Spiegazioni di cose(2) o definizioni reali, al contrario, sono quelle che bastano alla conoscenza dell’oggetto, per riguardo alle sue determinazioni intrinseche, esponendo la possibilità dell’oggetto per via di note intrinseche. 

Oss. 1. Se un concetto è intrinsecamente sufficiente a distinguere la cosa, è ancora estrinsecamente certo; ma, se non è intrinsecamente sufficiente, lo può essere estrinsecamente solo in determinata relazione, cioè nel paragone del definito con altra cosa. Ma la sufficienza illimitata estrinseca non è possibile senza l’intrinseca.

2. Di oggetti sperimentali non si può dare che spiegazioni di nomi. Le definizioni nominali logiche di dati concetti intellettuali sono tolte da un attribuito; le definizioni reali, al contrario, sono tolte dall’essenza delle cose, dalla ragion prima della possibililà. Le seconde, per conseguenze contengono ciò che sempre conviene alla cosa, la sua essenza reale. Definizioni puramente negative non possono ancora appellarsi definizioni reali, perché, le note negative possono ben servire, ugualmente che le affermative, a distinguere una cosa dall’altra, ma non alla conoscenza della cosa per la sua intrinseca possibilità. 

Nelle cose della morale si ha da ricercare sempre definizioni reali; a ciò deve essere indirizzato ogni nostro studio. Ci è definizioni reali nella matematica, perocché la definizione di un concetto arbitrario è sempre reale. 

3. Una definizione è genetica, se porge un concetto, mediante il quale si possa l’oggetto esporre a priori in concreto; tali sono tutte le definizioni matematiche.